El concepto de vector.

Los vectores son un artefacto matemático muy utilizado para la representación de conceptos físicos que para su definición precisan, además de una magnitud escalar (un número real), una dirección y un sentido.  A pesar de su aparente sencillez conceptual al aplicarlos a aspectos geométricos como la distancia, cuando tratamos de representar otras aspectos como la velocidad o el campo pueden surgir malentendidos que dificulten su aplicación.

Tal como se explica en algunos libros de física (Manglano de Más, 1988), se entiende como vector un segmento orientado, cuya longitud o módulo indica, en la unidad elegida, el valor numérico de la cantidad de la magnitud representada, y cuya dirección y sentido son las correspondientes a dicha magnitud. Lo que podríamos llamar una flecha más o menos larga que apunta en cierta dirección y sentido. La asociación de esta magnitud con un desplazamiento o incluso con una velocidad es intuitiva.

Cuando decimos que en un mapa nos desplazamos del punto A al B, es fácil dibujar sobre el mismo una flecha que represente el desplazamiento y como se muestra en la figura si al vector de posición del punto A le sumo el desplazamiento obtengo B. El vector desplazamiento será la diferencia entre el vector que representa la posición final menos el vector que representa la posición inicial $$\vec{d}=\vec{p_B}-\vec{p_A}$$.

Esta concepción es visual pero al igual que no debe confundirse la Luna con el dedo que la señala, no debemos olvidar que un vector es una representación y no tiene existencia como tal, como dirían los clásicos es un concepto platónico. Esta forma de explicar el concepto de vector, tan supeditada a una concepción gráfica del mismo, puede inducir a error al estudiante.

En siguientes entradas de este blog hablaremos de los aspectos que, a mi entender, más confusión pueden generar a la hora de comprender el concepto de vector.

Referencias.
 Manglano de Más, J. L. (1988). Lecciones de física. Valencia: Artes Gráficas Soler, S.A.