Comentarios sobre dinámica: Leyes de Newton.

Cuando conocemos las leyes que gobiernan el movimiento podemos comenzar a estudiar las causas de esos movimientos y de sus variaciones. Les presentamos a la Sra. Dinámica.

Tal como indica Wikipedia podemos definir la dinámica de los sistemas físicos como sigue:

"La dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento."

Las fuerzas producen los efectos dinámicos por lo que las podemos definir como toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo.

Leyes de Newton

Para comprender la relación entre las fuerzas aplicadas a un cuerpo y los efectos cinemáticos que produce sobre el mismo recurrimos a las Leyes de Newton que procedemos a enunciar.

• Ley I. Principio de inercia. Un cuerpo permanece en su estado inicial de reposo o movimiento con velocidad uniforme a no ser que se ejerza una fuerza de desequilibrio externa.
• Ley II. Principio Fundamental de la Dinámica. La aceleración de un cuerpo es inversamente proporcional a su masa y direccionalmente proporcional a la fuerza externa resultante que actúa sobre él. $$\vec{F}=m\cdot \vec{a}$$
• Ley III. Principio de la acción y reacción. Las fuerzas se representan siempre por parejas. Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, el cuerpo B ejercerá una fuerza igual pero opuesta sobre el cuerpo A.
• Corolario. Las fuerzas obedecen la ley de la suma del paralelogramo; es decir, las fuerzas son vectores.

 

Impulso mecánico y cantidad de movimiento.

Cuando una fuerza actúa durante un determinado tiempo sobre un cuerpo, éste varía su velocidad. Esta variación se producirá o bien en módulo o bien en sentido, modificando la trayectoria de ese cuerpo. La fuerza \(\vec{F}\) producirá una variación de la velocidad \(d\vec{v}\) en ese instante dt de tiempo. Partiendo del Principio Fundamental de la Dinámica y teniendo en cuenta la ecuación que vimos en la entrada sobre M.R.U.A. \(a = {dv \over dt}\) obtenemos la siguiente expresión:
$$\vec{F} = m \cdot \vec{a} = m \cdot {d\vec{v} \over dt}\  \ ;\ \  \vec{F} \cdot dt = m \cdot d\vec{v}$$

Cuando la fuerza aplicada es nula, si el objeto que se mueve no pierde masa, su velocidad no varía. Al término \(\vec{F}\cdot dt\) lo llamamos impulso mecánico y al término \(m \cdot \vec{v}\) lo llamamos cantidad de movimiento o momento lineal y se designa por \(\vec{p}\) por lo tanto podemos reescribir la ecuación anterior como:

$$\vec{F} = {d\vec{p}\over dt}$$

Por lo que si la fuerza total que actúa sobre un sistema es nula, el momento lineal permanece constante, lo que se conoce como Principio de la conservación del momento lineal. Este principio es de aplicación al estudio de choques elásticos, aquellos en los que la chocar dos cuerpos no se producen deformaciones permanentes en los mismos, por ejemplo en el choque de dos bolas de billar.